Кратные и криволинейные интегралы.
Практический курс для начинающих
Настоящий курс позволяет быстро освоить типовые двойные, тройные и криволинейные интегралы, а также их основные приложения. Материал предназначен для студентов-заочников и других читателей, которые хотят освоить практику в максимально короткие сроки
Оглавление
1. Двойные интегралы
1.1. Понятие двойного интеграла
1.1.1. Что значит решить двойной интеграл?
1.1.2. Как решить двойной интеграл? Повторные интегралы
1.1.3. Алгоритм решения двойного интеграла
1.2. Область интегрирования и порядок её обхода
1.2.1. Как изменить порядок обхода области?
1.3. Как найти площадь плоской фигуры с помощью двойного интеграла?
1.4. Как вычислить произвольный двойной интеграл?
1.5. Как вычислить двойной интеграл в полярных координатах?
1.6. Центр тяжести плоской фигуры
2. Тройные интегралы
2.1. Понятие тройного интеграла
2.1.1. Что значит решить тройной интеграл?
2.1.2. Как решить тройной интеграл?
2.2. Как вычислить объём тела с помощью тройного интеграла?
2.3. Тройной интеграл в цилиндрических координатах
2.4. Как вычислить произвольный тройной интеграл?
2.5. Тройной интеграл в сферических координатах
2.6. Физические приложения тройного интеграла
2.6.1. Масса тела
2.6.2. Центр тяжести тела
3. Криволинейные интегралы
3.1. Криволинейный интеграл первого рода
3.1.1. Как вычислить криволинейный интеграл 1-го рода?
3.1.2. Если линия задана параметрически
3.2. Важные свойства криволинейных интегралов
3.3. Криволинейные интегралы второго рода
3.3.1. Как вычислить криволинейный интеграл 2-го рода?
3.3.2. Если линия задана параметрически
3.4. Криволинейный интеграл по замкнутому контуру
3.5. Формула Грина – Остроградского
3.6. Физический смысл криволинейных интегралов
3.6.1. Смысл интеграла 1-го рода
3.6.2. Работа векторного поля
3.7. О криволинейных интегралах в пространстве
4. Решения и ответы , а также Приложения доступны в полной версии.
Полную и свежую версию данного курса в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.
Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!
С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин
|
Научись решать за пару дней!