3.2. Важные свойства криволинейных интегралов

Криволинейные интегралы 1-го рода обладают всеми типичными свойствами «клана» интегралов, в частности, для них справедливо свойство линейности:
где

а также свойство аддитивности: если на линии выбрать промежуточную точку , то интеграл можно разделить на две части:

…Сейчас что-нибудь придумаю в качестве примера, чтобы легко было нарисовать в уме,… предположим, нам нужно вычислить криволинейный интеграл по ломаной :
, где .

Без проблем – представим его в виде суммы двух интегралов по отрезкам :
– и вперёд с песнями.

Указанные свойства справедливы и для криволинейных интегралов второго рода, которые на практике встречаются гораздо чаще:

3.3. Криволинейные интегралы второго рода

3.1.2. Если линия задана параметрически

| Оглавление |

Полную и свежую версию данного курса в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.

Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин