Математический анализ



Любимый подраздел администратора :) Математический анализ – и этим всё сказано! Сюда же загружаем материалы по комплексному анализу.



  • 3 августа 2019 в 15:31 | 1329 | Россия / Москва

    Здравствуйте! Очень прошу помочь с решением такого диффурчка (см вложенное фото) Логично свести к уравнению второго порядка заменой y'=t, потом подстановка p(t)=dt/dx, т.е. считаем р функцией от t (а не от x).  Благодаря чему имеем t''=p*dp/dy и уравнение сводится к первому порядку относительно p и переменной t. Решение p^2=t^3+C1. Но дальше труба: куб под корнем в знаменателе (при подстановке sqrt(t^3+C1) в p(t) =dt/dx). Ни один калькулятор не решает его, но ответ есть! И он верный (второй файл)

    Комментариев: 1

  • 27 апреля 2019 в 14:22 | 58864 | Россия / Московская область

    Александр, добрый день. Не знаю, правильно ли писать сюда, чтобы задать вопрос. В принципе ответ может быть полезен и другим. Во второй статье по диффурам " Однородные дифференциальные уравнения первого порядка"  вы начинаете говорить: Если в ходе преобразований мы «сбрасываем» множитель (не константу) в знаменатель, то РИСКУЕМ потерять решения! (ссылка http://mathprofi.ru/odnorodnye_diffury_pervogo_poryadka.html)  Продолжаю цитату: "И на самом деле с этим мы столкнулись в первом же... далее

    Комментариев: 2