Здесь схема такая же, сначала вычислим:
u(M3) = u( 2; 3/4; 2/3) = 0 - 3 - 3 +3ln(3/4) = - 6 +3ln(3/4)

Теперь рассмотрим сколь угодно малую окрестность точки M3. Каждую точку этой окрестности можно записать в виде:
M ( 2+дельта(x); 3/4+дельта(y); 2/3+дельта(z) ), где "дельты" - достаточно малые приращения аргументов, при этом дельта(x) >=0, а другие "дельты" могут быть ещё и отрицательными.

Подставляем координаты точки M в функцию, и, учитывая возможные комбинации "плюсов" и "минусов" приращений (дельт), получаем следующий результат:
+0 - примерно 3 (чуть больше или чуть меньше) - примерно 3 + 3ln(3/4 +- мизер)

В зависимости от знаков "дельт", эта сумма может оказаться как чуть больше u(M3), так и чуть меньше.

Таким образом, в сколь угодно малой окрестности точки M3 существуют как положительные, так и отрицательные значения функции, следовательно, в точке M3 не может быть экстремума по определению.