Запишем самый короткий набор:
10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 2
Теперь рассуждаем справа налево:
2 рубля можно набрать 2 способами (2 и 1,1).
5 рублей можно набрать 4 способами;
5
2,2,1
2,1,1,1
1,1,1,1,1

10 рублей можно набрать 11 способами:
10
5 + 4 набора предыдущего пункта
2,2,2,2,2
2,2,2,2,1,1
2,2,2,1,1,1,1
2,2,1,1,1,1,1,1
2,1,1,1,1,1,1,1,1
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

Согласно правилу умножения комбинаций, 47 рублей можно набрать:
11 * 11 * 11 * 11 * 4 * 2 способами

С вас причитается)

Александр,большое вам спасибо!