схема выбора с возвращением

Высшая математика и не только / Теория вероятностей и статистика
12 января 2016 в 10:27 | 2853 | Россия / Новосибирская область

Помогите, пожалуйста, решить задачу. возникла сложность, что шары возвращают в урну.

В урне находятся 2 белых и 4 черных шара. Шар вынимают, фиксируют его цвет и возвращают в урну. Опыт продолжается до тех пор, пока не появится белый шар. Найти закон распределения числа вынутых шаров, математическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что опыт будет проведен более двух раз.

Автор сообщения: yanaP

Всего: 1 комментарий.
Добавить комментарий

Александр Емелин 13.01.2016 в 20:10

Проблема, как я понимаю, состоит в том, чтобы составить ряд распределения. Здесь он носит геометрический характер:
x=1: P(1)=1/3
x=2: P(2)=2/3 * 1/3
x=3: P(3)=2/3 * 2/3 * 1/3
...
x=n: P(n)=(2/3)^(n-1) * 1/3
...
и т.д. - теоретически шары могут извлекаться до бесконечности.

Для нахождения M(X) и D(X) используем формулы суммы бесконечно убывающей геом. прогрессии.
P(X>2) = 1 - P(1) - P(2)

Библиотека и мини-форум сайта mathprofi.ru

схема выбора с возвращением

Авторизация