Библиотека МатПрофи.ком




  • 3 декабря 2016 в 01:09 | 195 | Россия / Татарстан

    Здравствуйте. Никак не могу понять как правильно в данном примере сделать замену. Дан интеграл, где область G ограничена 5-ю поверхностями: x^2+y^2<=a^2 y^2+z^2<=a^2 x>=0 z>=0 y>=0 Пробовал переходить к сферическим и цилиндрическим системам координат, все собственно показано на фотографии. Но интегралы там не очень радужные выходят. Что WolframAlpha не справляется с вычислением, что wxMaxima. Что собственно не так? UPD. Попытка с цилиндрической системой координат. http://savepic.ru/12506402.jpg

    Комментариев: 9

  • 26 ноября 2016 в 20:18 | 73 | Россия / Татарстан

    Здравствуйте. Не могу решить вроде бы простой интеграл, никак не сходится с ответом. Дан двойной интеграл int x/(x^2-y^2) dxdy, где фигура ограничена линиями y=x*tg(x), y=x, 0<=x<pi/2. x*tg(x) в промежутке от 0 до pi/4 меньше х, соответственно в промежутке от pi/4 до pi/2 больше x. Все сообственно показано на фотографии. Выходит два интеграла, у первого 0<=x<=pi/4, x*tg(x)<=y<=x, у второго pi/4<=x<=pi/2, x<=y<=x*tg(x). Каждый из них равен pi^2/32, что в сумме дает pi^2/16. Но в ответе говорится pi^2/32. В чем я ошибаюсь, или ответе опечатка?

    Комментариев: 3