Здравствуйте. Не могу решить вроде бы простой интеграл, никак не сходится с ответом. Дан двойной интеграл int x/(x^2-y^2) dxdy, где фигура ограничена линиями y=x*tg(x), y=x, 0<=x<pi/2. x*tg(x) в промежутке от 0 до pi/4 меньше х, соответственно в промежутке от pi/4 до pi/2 больше x. Все сообственно показано на фотографии. Выходит два интеграла, у первого 0<=x<=pi/4, x*tg(x)<=y<=x, у второго pi/4<=x<=pi/2, x<=y<=x*tg(x). Каждый из них равен pi^2/32, что в сумме дает pi^2/16. Но в ответе говорится pi^2/32. В чем я ошибаюсь, или ответе опечатка?

Комментариев: 3

Здравствуйте! Нужна помощь с этой задачей, перебровал все что мог, но исследовать на сходимость так и не смог :( Знаю, что нужно через признак сравнения или предельный признак сравнения, но не понимаю, как сделать. Преподаватель сказал заменить на эквивалентные, но не знаю, как( 

Комментариев: 2

Задания для самостоятельного решения по числовым рядам

Комментариев: 0

Возникли трудности в достаточно простом задании.  Найти массу дуги AB кривой S, если ее плотность меняется по з-ну f(М) S задается параметрически: x = 2*(cos(t)+t*sin(t)) y = 2*(sin(t)-t*cos(t)) A(2;0), B(2;-4*Pi) f(M)=x^2+y^2 не могу определить пределы интегрирования по t. Можно ли сказать, что меняется от 0 до 2*Pi? нужно ли строить по точкам? какую кривую задают эти уравнения?

Комментариев: 1

Дополнительные решения к уроку Поверхностные интегралы . Скачать архив с файлами:

Комментариев: 0

Здраствуйте. Не могу решить пример: Несобственный интеграл (прилагается на картике). И хотелось бы услышать про способ решения, возможно даже какие-нибудь хитрости. Спасибо))

Комментариев: 1

Это задачи для домашних контрольных работ для допуска к экзамену по Интегралам и ДУ в МГТУ на втором высшем. 1 курс. Весна 2016 Внутри группы распределялось по фамилиям кому какой вариант достанется.

Комментариев: 0

Это задачи для домашних контрольных работ для допуска к экзамену по математическому анализу в МГТУ на втором высшем. 1 курс. Весна 2016 Внутри группы распределялось по фамилиям кому какой вариант достанется.

Комментариев: 0

Объясните пожалуйста, как решается данная система. 

Комментариев: 3

Здравствуйте! Прошу помощи в решении данного примера. Я дошел до шага, когда уже нашёл первообразную и начинаю подставлять значения через Ньютона, но у меня выходит так, что ln(0) и я не знаю, что дальше с этим делать. Никогда не сталкивался с подобной ситуацией. P.S. первообразну нашёл правильно 

Комментариев: 3