2) Данного предела не существует:
при х -> 0-0, y -> 0-0 получается -00,
но при х -> 0-0, y -> 0+0 получается +00

Кстати, по аналогичной причине не существует и предела в задании №1 - там односторонние пределы бесконечны и различны по знаку

7-8) Смотрите урок http://mathprofi.ru/uslovnye_extremumy.html

10) Здесь используем биномиальное разложение
функции (Корень 3-й степени из (1 + х) ):
http://mathprofi.ru/tablica_razlozhenij_funkcij_v_ryady.pdf
затем работаем со значением х=1;
причём из условия следует, что в качестве приближённого значения (Корня 3-й степени из двух) нужно взять первые 2 члена разложения, а 3-м слагаемым записать остаточный член в форме Лагранжа - его нужно вычисляем на концах отрезка - это и будет интервальной оценкой