Эта задача решается с помощью дифференциального уравнения: рассмотрим произвольную точку M(x;y), принадлежащую данной кривой.

Тангенс узла наклона касательной к кривой в данной точке - есть в точности производная "игрек штрих" (см. урок http://mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html).

Тангенс угла наклона прямой, проходящей через ту же точку и начало координат равен y/x (по определению тангенса)

Составляем и решаем простейшее ДУ с разделяющимися переменными:
n * "игрек штрих" = y/x

Спасибо

Немного добавлю к комментарию 1. Диф. у-ние имеет вид: y'/n=y/x . Его общее р-ние: y=Cx^n, где C=Const.

Да, Семён, всё верно - не внимательно прочитал условие(