Доброго времени суток всем форумчанам!

Во время выполнения контрольной работы один одногрупник попросил меня помочь с одним заданием, а именно - исследовать ряд на сходимость. Я был не против, так как мы часто помогаем друг другу, но ряд мне не понравился он мне сразу. После выполнения своих заданий взялся за этот пример.

Контрольная работа уже как пару дней назад закончилась, а мне до сих пор интересно как сломать этот орешек. Интуиция мне подсказывает, что решение должно быть не сложным, но я его не вижу, хотя в вузе у меня с вышкой все хорошо. 

За Коши интеграл какой-то стрёмный выходит, а если делать за даламбером - совсем не в тему натуральные логарифмы, та и калькулятор выдавал  не очень  красивую 1. 

В  ход пошла тяжёлая артилерия - необходимый признак сходимости ряда, который показал 0. Если бы там были какие - либо факториалы, можно было бы использовать формулу Стирлинга, которая однажды очень меня выручила, но это уже влажные  фантазии которые не имеют особого смысла. Еще помню, были признаки Абеля и Дирихле, но как-то так вышло, что я их ни разу и не использовал, та и с конспекта лекции я думаю, что их тут их использовать не выйдет.

Возможно стоит сравнить данный ряд с каким-либо или использовать более екзотические признаки сходимости. Если увидите то, чего не увидел я - ПИШИТЕ! Все ж таки очень интересно, расходиться ли этот засранец или сходиться.