Это стандартный интеграл, посмотрите Примеры 15, 16 в этой статье: http://mathprofi.ru/slozhnye_integraly.html
И коль скоро, интеграл не самый простой, то лучше:
1) сначала найти неопределённый интеграл;
2) выполнить проверку дифференцированием;
3) подставить пределы интегрирования.

P.S. Пожалуйста, будьте аккуратнее в терминах:
Просто котангенс в четвёртой степени (ctg(x))^4 - есть подынтегральная функция;
подынтегральным же выражением называют (ctg(x))^4*dx

Спасибо, конечно, но я уже решила!
И, к слову, этот интеграл является несобственным, поэтому решать его нужно было немного иначе, чем в примерах 15,16