Задача по терверу





   Здравствуйте !  Прошу помочь решить мне задание по терверу.   Задание . В ресторане Мс. Donalds , менеджер оценил, что среднее количество клиентов в ресторане за неделю нормально разделено со среднем значением а = 5000 и среднеквадратическим отклонением - сигма. Замечено, что примерно 25% количество клиентов в неделю больше 5500.  Найти : 1) Среднеквадратическое отклонение- сигма ;  2) Какова вероятность того, что в неделю количество поситителей превысит 6500?  Решение объяснить графически .   Мне известно что в решении нужно использовать правило трех сигм и функцию Лапласа. Но не знаю как найти интервал который нужно подставлять в формулу трех сигм .  Задание переводил с латышского языка на русский, надеюсь , что все перевел правильно и понятно. 

  • Автор сообщения: George

Всего: 3 комментария.
Добавить комментарий

Александр Емелин    05.11.2015 в 05:55
Это довольно простая задача, решаемая по стандартной формуле
Ф((beta-a)/sigma) - Ф((alpha-a)/sigma) (формулу в "нормальном" виде можно посмотреть, например, в задании 12.8.3. файла http://mathprofi.com/download/115/41/115_f_41_gotovaya-kontrolnaya-po-terveru-ngtu.pdf")

В данном случае разность Ф-Ф равна 0,25, Ф((beta-a)/sigma) = 0,5 и поэтому
Ф((alpha-a)/sigma) = 0,25

В последнем соотношении нам известно alpha=5500, а = 5000, откуда мы можем найти sigma (с помощью обратной функции Лапласа)

Александр Емелин    05.11.2015 в 06:05
При ответе на 2-й вопрос используем ту же формулу при уже известном значении sigma. В данном случае:
Ф((beta-a)/sigma) = 0,5 - т.к. количество посетителей beta теоретически может быть очень большим,
значение Ф((alpha-a)/sigma), где alpha=6500 - нужно рассчитать
и, наконец, найти разность Ф-Ф

George    06.11.2015 в 19:03
Спасибо за помощь !