Добрый день!

Буду очень благодарна за помощь - уже третью неделю мучаю несчастное уравнение, и чем дольше - тем безрезультатнее (см. рис.).

Задана бесконечная система линейных уравнений Zm=Sum CmnZn+Gm.

По условию задачи она состоит из двух систем - по четным и нечетным k (с избытком и с недостатком; каждый ряд по отдельности не сходится, но общая система сходится). В том случае, когда оба индекса либо четные, либо нечетные, Cmn=0 (напр., С_11=С_35=С_28=0).

Упоминание о подобных рядах нашла только здесь

http://dynsys.cfuv.ru/wp-content/uploads/2016/12/009papkov.pdf http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=zvmmf&paperid=2991&option_lang=rus https://sibac.info/journal/innovation/66/71611  И поняла только то, что по сути, эти два уравнения (не зависящих от друга) можно представить как Xm, Ym (на той же картинки).   Пробовала вручную решить, примерно так:  for m=1: n=1:  Zk= X1=C12y2+G1  Z2k=Y2=C11x1+G1=G1, (C11=0) отсюда Zk= X1=C12G1+G1 n=2: Zk= X3=C32y4+G1=G1(1+C32)  Z2k=Y4=C13x3+G1=G1   И при m четном - наоборот,  Zk=Gk

Z2k=G2k(1+Cmk)

И чем дальше - тем больше сомневалась в правильности подхода. В итоге "сходимость" (в числах посчитала в Excel) странная - в книге указано, что ряд должен сходится быстро - у меня при m=10, n=20 четные значения  довольно близки к четным, а нечетные - к нечетным; но все равно погрешность достигает 5-10% (а это техническая задача, должно быть гораздо меньше - в общем, что-то неправильно делаю).

Заранее большое спасибо!!