Дифферинциальное уравнение первого порядка, Ряд Тейлора





Понял как разкладывать в ряд диф уравнения первого порядка, но как разложить 3го?

Уравнение y'''-xy''+(x-2)y'+y=0, y(x0)=y0, y'(x0)=y0', y''(x0)=y0'' разложить нужно до 5го

  • Автор сообщения: varu

Всего: 1 комментарий.
Добавить комментарий

аван    20.04.2016 в 08:34
Принцип точно такой же. Из исходного уравнения переносим все, кроме третьей производной вправо:
y'''=xy''-(x-2)y'-y
Находим y'''(x0), затем дифференциируем уравнение по иксу:
y''''=y''+xy'''-y'-(x-2)y''-y'
Находим y''''(x0), дифференциируем еще раз:
y'''''=y'''+y'''+xy''''-y''-y''-(x-2)y'''-y''
Находим y'''''(x0) и записываем ответ в виде ряда Тейлора.