Аппроксимировать закон распределения НСВ





Доборый день,уважаемые участники форума! Имеется  следующая задачка. Не могу понять, как ее решить. Если бы задали плотность рапсределения, то еще понятно, но как выполнить это задание, зная лишь эти два коэффициента, я не понимаю. Прошу объяснить, пожалуйста. Сама задача:

 

Аппроксимировать закон распределения неотрицательной непрерывной случайной величины, математическое ожидание и коэффициент вариации которой соответственно равны: t = 1/3 и ν = 1/3.

 


Всего: 1 комментарий.
Добавить комментарий

Александр Емелин    28.12.2017 в 19:58
Коль скоро вид распределения не указан, то пробуем подобрать хоть какое-то произвольное неотрицательное распределение. Поскольку D(X)=1/81, то показательное, очевидно не подходит. Далее проверяем, существует ли равномерное распределение, такое, что a>=0, b>0, M(X)=1/3, D(X)=1/81 для этого есть готовые формулы:
http://mathprofi.ru/ravnomernoe_raspredelenie_veroyatnostei.html
(см. Пример 2)

Если такого распределения не существует, то пробуем отыскать непрерывное распределение с плотностью f(x)=Ax, например, на отрезке от a=0 до b – здесь нужно попытаться найти коэффициент A и значение b, пользуясь общими формулами матожидание и дисперсии:
http://mathprofi.ru/matematicheskoe_ozhidanie_i_dispersiya_nsv.html