Информация по теме «Вычисление интеграла»
-
Здравствуйте. Никак не могу понять как правильно в данном примере сделать замену. Дан интеграл, где область G ограничена 5-ю поверхностями: x^2+y^2<=a^2 y^2+z^2<=a^2 x>=0 z>=0 y>=0 Пробовал переходить к сферическим и цилиндрическим системам координат, все собственно показано на фотографии. Но интегралы там не очень радужные выходят. Что WolframAlpha не справляется с вычислением, что wxMaxima. Что собственно не так? UPD. Попытка с цилиндрической системой координат. http://savepic.ru/12506402.jpg
Комментариев: 9
-
Здравствуйте. Не могу решить вроде бы простой интеграл, никак не сходится с ответом. Дан двойной интеграл int x/(x^2-y^2) dxdy, где фигура ограничена линиями y=x*tg(x), y=x, 0<=x<pi/2. x*tg(x) в промежутке от 0 до pi/4 меньше х, соответственно в промежутке от pi/4 до pi/2 больше x. Все сообственно показано на фотографии. Выходит два интеграла, у первого 0<=x<=pi/4, x*tg(x)<=y<=x, у второго pi/4<=x<=pi/2, x<=y<=x*tg(x). Каждый из них равен pi^2/32, что в сумме дает pi^2/16. Но в ответе говорится pi^2/32. В чем я ошибаюсь, или ответе опечатка?
Комментариев: 3
-
Возникли трудности в достаточно простом задании. Найти массу дуги AB кривой S, если ее плотность меняется по з-ну f(М) S задается параметрически: x = 2*(cos(t)+t*sin(t)) y = 2*(sin(t)-t*cos(t)) A(2;0), B(2;-4*Pi) f(M)=x^2+y^2 не могу определить пределы интегрирования по t. Можно ли сказать, что меняется от 0 до 2*Pi? нужно ли строить по точкам? какую кривую задают эти уравнения?
Комментариев: 1
-
Здравствуйте! Прошу помощи в решении данного примера. Я дошел до шага, когда уже нашёл первообразную и начинаю подставлять значения через Ньютона, но у меня выходит так, что ln(0) и я не знаю, что дальше с этим делать. Никогда не сталкивался с подобной ситуацией. P.S. первообразну нашёл правильно
Комментариев: 3
Интегрирование правильной...
Здравствуйте! Разбирала пример решения интеграла в разделе Интегрирование правильной дробно-рациональной функции. Все очень доступно и понятно, кроме одной детали. Решается квадратное уравнение, находятся корни х1 и х2. Но потом возникла загвоздка: как понять, какой из корней попадает в знаменатель к числителю B, а какой - к числителю С? Спасибо заранее. P.S. Сайт потрясающий, очень полезный и удобный!
Комментариев: 2