Один в степени бесконечность





Добрый день. Изучаю пределы и не могу понять почему 1 в степени бесконечность является неопределеностью, ведь 1×1×1×...×1 =1.

Буду благодарен за ваш ответ, я честно гуглил но так и не понял почему это так ...


Всего: 3 комментария.
Добавить комментарий

Александр Емелин    01.03.2023 в 19:21
Здравствуйте, Сергей, спасибо за вопрос! Потому что единица - это лишь символ - на самом деле здесь имеется в виду бесконечно близкое к единице значение, а-ля 0,999999999.... либо 1,000000011... И если мы будем возводить в бесконечность то или иное значение, то не понятно, что получится в пределе, поэтому здесь и неопределённость (формула 1×1×1×...×1×... =1 не работает)

Александр Емелин    01.03.2023 в 19:27
Так, при возведении в бесконечную степень значения 1,000000011... может получится как 1, так и бОльшее число, так и бесконечность - это зависит от того, насколько быстро приближается к единице основание степени и насколько быстро (по отношению к предыдущей "быстроте") приближается к бесконечности показатель

Сергей    05.03.2023 в 18:25
Александр, спасибо больше за ответ.