Бесконечность минус бесконечность





Здравствуйте! Изучаю пределы и столкнулся с непониманием одного примера. Почему тут неопоределенность вида бесконечность минус бесконечность, если х^(3/2) перевешивает 2х и в итоге должно получиться просто -бесконечность? 


Всего: 3 комментария.
Добавить комментарий

Александр Емелин    15.10.2023 в 01:38
Здравствуйте, Павел, спасибо за вопрос!
Неопределённость считается неопределённостью, даже если она "очевидна" (а очевидной она может казаться далеко не всем).
Вот более простой пример: предел функции x/(x^2+1) при x-> бесконечности очевиден, однако здесь говорят о неопределённости беск./беск.

Павел    15.10.2023 в 17:58
Тогда в пределе функции (х^2-x-5)/(x^3-x^2-x-5) при х->бесконечности. Неопределённость будет либо бесконечность/бесконечность, либо (бесконечность-бесконечность)/(бесконечность-бесконечность-бесконечность)?

Александр Емелин    15.10.2023 в 20:02
В подобных примерах принимаются во внимание только старшие степени многочленов, об этом есть информация в статье: http://mathprofi.ru/metody_resheniya_predelov_neopredelennosti.html
(порядок роста функции)