Правила дробных степеней





Не могу понять это ошибка у автора или имелось в виду что-то другое? x^(27/9) = 8 |x^3| = 8 x^3 = +- 8 x^(3/3) = (+- 8)^1/3 x = +-2 Теперь проверяем -2^(27/9) => -2^3 = -8 А изначально было 8 Приэтом если рассмотрим другой пример x^(6/2) = 8 |x^3| = 8 x=+-2 -2^(6/2) = 8  2^(6/2) = 8 Может быть автором имел в виду, что x^k может быть как положительным так и отрицательным, если k нечетное?

  • Автор сообщения: Jack

Всего: 2 комментария.
Добавить комментарий

Jack    06.12.2022 в 18:56
UPD: С переносами

Не могу понять это ошибка у автора или имелось в виду что-то другое?
x^(27/9) = 8
|x^3| = 8
x^3 = +- 8
x^(3/3) = (+- 8)^1/3
x = +-2
Теперь проверяем
-2^(27/9) => -2^3 = -8
А изначально было 8

При этом если рассмотрим другой пример
x^(6/2) = 8
|x^3| = 8 x=+-2
-2^(6/2) = 8
2^(6/2) = 8

Может быть автором имел в виду, что x^k может быть как положительным так и отрицательным, если k нечетное?

Александр Емелин    07.12.2022 в 11:29
Jack, здравствуйте, спасибо за бдительность! - уже поправил: https://mathter.pro/pesochnica/1_7_svoystva_stepeney_i_korney.html
Если заметите другие опечатки / ошибки / неточности, пожалуйста, сообщите мне об этом.