В ходе решения системы ДУ получился логарифм e^(-x)dx/cos(x). Не получается решить этого монстра.

UPD(1): Перерешал, но всё равно получаются какие то невообразимые интегралы, которые не может решить даже Maple.

Вот сама система:

UPD(2): Наткнулся на похожий пример, но вместо 1/cosx там 1/sinx:

Система ДУ, решал методом исключения

y'=y-z+1/sin(x)

z'=2*y-z

Задача Коши y(0)=-1; z(0)=1

y=0.5*(z'+z)

y'=0.5(z''+z')

Z=C1*cos(x)+C2*sin(x)

Полное решение по z в итоге получилось таким:

z=(-2*x+C1)*cos(x)+(2*ln|sin(x)|+C2)*sin(x)

Проблема в том, что задача Коши выглядит так: z(0)=1. И если подставлять, то получается логарифм нуля, чего не может быть в принципе.

UPD(3): Спасибо большое, Александр, за разъяснения моих ошибок. Попытался восстановить то, что писал ранее, чтобы действительно не терялась нить беседы. Впредь не буду больше стирать. Ещё раз большое спасибо.