Ряд тейлора, реккурентное выражение!





Здравствуйте, уважаемые математики! Возможно данная проблема покажется вам несущественной, но все же буду крайне благодарен, если вы сможете помочь. Изучаю С++ по книге "С/С++. Структурное и объектно-ориентированное программирование" Т.А. Павловская, Ю.А. Щупак.

В разделе 2.5 представлен пример программы вычисления значения функции sin x с помощью бесконечного ряда Тейлора. Полное описание и листинг программы прикреплен в рисунке.  

Подскажите, если не трудно, как, исходя из начальной формулы, было получено конечное выражение Т = x ^ 2 / (2n + 2)(2n + 3), которое уже непосредственно применятся в программе для вычисления. Заранее бесконечно вам благодарен!


Всего: 2 комментария.
Добавить комментарий

Александр Емелин    20.09.2017 в 13:28
Здравствуйте, Дмитрий. Тут всё просто:
Cn= x^(2n+1) / (2n+1)!
C(n+1)= x^(2n+3) / (2n+3)!
Составляем их отношение, упрощаем четырёхэтажную дробь, расписываем факториалы, выполняем сокращения, после чего и получается множитель T

Дмитрий    21.09.2017 в 06:21
Александр, большое спасибо за помощь! Теперь я разобрался! :)