Пусть f-1(x) - обратная функция для f(x), монотонно растущей, положительной функцией, определенной на [a;b].

Тогда если интеграл от а до b ∫f(x)dx=S, то интеграл обратной функции от f(a) до f(b) ∫f-1(x)dx=f(b)*b-S-f(a)*a