Задача по теории вероятностей





Здравствуйте! Снова прошу вас помочь с разбором задачи. Дан перечень возможных знчений случайной велечины Х: х1=-1, х2=0, х3=1, а также известно мат. ожидание МХ=0,1 и дисперсия DХ=0,49. Найти вероятности р1,р2,р3, соответствующие возможным значениям случайной величины Х.

Заранее благодарна!


Всего: 1 комментарий.
Добавить комментарий

Александр Емелин    18.11.2015 в 23:37
Данная задача решается через систему двух уравнений:

1) По определению математического ожидания:
М(X)=х1*p1+х2*p2+х3*p3

2) По формуле вычисления дисперсии:
D(X)=х1^(2)*p1+х2^(2)*p2+х3^(2)*p3 - (М(X))^2

Поскольку х2=0, то получаем систему двух уравнений с 2 неизвестными p1 и p3
Из 1-го уравнения выражаем p1 либо p3 и подставляем это выражение во 2-е уравнение.

В результате получается квадратное уравнение, после решения которого по итогу получаем 2 пары корней p1 и p3. В условии, кстати, не сказано, какая вероятность больше, а какая меньшее?

Вероятность p2 находим из равенства p1+p2+p3=1