Помогите с рядами
Выбор региона:
-
Все регионы
-
Россия
- Москва
- Санкт-Петербург
- Адыгея
- Башкортостан
- Бурятия
- Алтай
- Дагестан
- Ингушетия
- Кабардино-Балкария
- Калмыкия
- Карачаево-Черкесия
- Карелия
- Коми
- Марий Эл
- Мордовия
- Саха (Якутия)
- Северная Осетия
- Татарстан
- Тыва (Тува)
- Удмуртская Республика
- Хакасия
- Чеченская Республика
- Чувашская Республика
- Алтайский край
- Краснодарский край
- Красноярский край
- Приморский край
- Ставропольский край
- Хабаровский край
- Амурская область
- Архангельская область
- Астраханская область
- Белгородская область
- Брянская область
- Владимирская область
- Волгоградская область
- Вологодская область
- Воронежская область
- Ивановская область
- Иркутская область
- Калининградская область
- Калужская область
- Кемеровская область
- Камчатская область
- Кировская область
- Костромская область
- Курганская область
- Курская область
- Ленинградская область
- Липецкая область
- Магаданская область
- Московская область
- Мурманская область
- Нижегородская область
- Новгородская область
- Новосибирская область
- Омская область
- Оренбургская область
- Орловская область
- Пензенская область
- Пермский край
- Псковская область
- Ростовская область
- Рязанская область
- Самарская область
- Саратовская область
- Сахалинская область
- Свердловская область
- Смоленская область
- Тамбовская область
- Тверская область
- Томская область
- Тульская область
- Тюменская область
- Ульяновская область
- Челябинская область
- Ярославская область
- Еврейская авт. область
- Ненецкий АО
- Ханты-Мансийский АО
- Чукотский АО
- Ямало-Ненецкий АО
- Забайкальский край
- Украина
- Белоруссия
- Грузия
- Туркмения
- Узбекистан
- Таджикистан
- Молдавия
- Киргизия
- Казахстан
- Армения
- Азербайджан
- США
- Израиль
- Чехия
- Германия
- Литва
- Эстония
- Латвия
- Другие регионы
- Без региона
-
Россия
3 июня 2024 в 08:42 | 3090 | Россия / Ямало-Ненецкий АО
Приветствую, уважаемые форумчане!
Никак не соображу как подступиться к рядам с логарифмами. Материалы на сайте подробно изучил, остальные типы задач решил легко, а с этими проблема
Есть три ряда
1. СУММ(ln^2(1+1/(2n))) Интуитивно преположил, что надо воспользоваться сравнением с гармоническим. Построил графики функций, где видно что на положительной оси график исходной функции проходит строго ниже графика функции 1/n. Следовательно все элементы исодного ряда не больше элементов ряда гармонического. Следовательно по 1 признаку ряд расходится.
2 СУММ(sin(2n^n+ln(n)) не пойму как ук нему подступиться
3 СУММ(1/(n ln^2(2n))) тут сначала предположил вариант сравнения с гармоническим, поскольку предполагал, что знаменатель в исходном ряде будет больше в абсолютных значениях, но построив график, увидел что это не так.
|
1) Предельно сравните ряд со сходящимся рядом 1/(4n^2), дважды используйте замечательный предел либо эквивалентность с натуральным логарифмом:
http://mathprofi.ru/zamechatelnye_predely.pdf
P.S. Ваше рассуждение о графиках ошибочно
2) Расходится, т. к. не выполнен необходимый признак сходимости ряда (предела не существует, поскольку аргумент синуса стремится к бесконечности)
3) Используйте интегральный признак Коши:
http://mathprofi.ru/priznak_dalambera_priznaki_koshi.html#ipk
Успехов!