Тема в помощь:
http://mathprofi.ru/sistema_sluchainyh_velichin.html
+ рекомендуемая литература

Здравствуйте. Спасибо, прочитал, но все же не могу понять как ковариация может быть не равна нулю в этом случае? У нас же стандартные нормальные величины, а значит мат. ожидание равно нулю, нет?

Сначала найдём матожидание случайной величины 3Z1-4Z2, по свойствам матожидания:
M(3Z1-4Z2) =3M(Z1)-4М(Z2) = 3*0 - 4*0=0
По определению ковариации:
cov (Z1; (3Z1-4Z2)) = M( (Z1-M(Z1)) * (3Z1-4Z2 - M(3Z1-4Z2)) ) =
= M( (Z1-0) * (3Z1-4Z2 - 0) ) =
раскрываем скобки:
= M(3Z1*Z1-4Z2*Z1)=
так как СВ независимы, то для них справедливо свойство M(XY)=M(X)*M(Y), поэтому:
3M(Z1)*M(Z1)-4M(Z2)*M(Z1) = 3 *0*0-4*0*0 = 0
следовательно, коэффициент корреляции тоже равен нулю

Спасибо большое. Пользовался абсолютно той же логикой, но ответ в самом задачнике 0.6, что и смутило меня. Вероятность того, что это опечатка крайне мала, но иного решения я не вижу. Спасибо еще раз