Помогите, пожалуйста, с решением задачи по терверу





Поезд состоит из 7 купейных, 5 плацкартных и 3 общих вагонов, составленных в случайном порядке. Найти вероятность того, что первый и последний вагоны — разного типа.

  • Автор сообщения: yanaP

Всего: 3 комментария.
Добавить комментарий

yanaP    05.01.2016 в 17:50
Спасибо!

Александр Емелин    06.01.2016 в 17:13
З.Ы. Прошу прощения, допустил неточность и обновил комментарий!

Александр Емелин    06.01.2016 в 17:18
15! способами можно составить поезд (общее число исходов).
А(2 из 7) = 42 способами можно выбрать 2 купейных вагона для головы и хвоста поезда И 13! способами переставить оставшиеся 13 вагонов для каждого из 42 случаев. Таким образом:
А(2 из 7) * 13! способами можно составить поезд, у которого 1-й и 15-й вагон - купейные.
Проводим аналогичные рассуждения для каждого типа вагонов и получаем:
А(2 из 7) * 13! + А(2 из 5) * 13! + А(2 из 3) * 13! -способами можно составить поезд у которого 1-й и 15-й вагон ОДНОГО типа. В итоге, количество благоприятствующих исходов:
15! - (А(2 из 7) * 13! + А(2 из 5) * 13! + А(2 из 3) * 13! )