1) это прямая, параллельная оси OY;
2) возможно, имеется ввиду геометрический и аналитический способ, у вас даны 2 одинаковых эллипса, отличающиеся местоположением (сдвигом).

Дополнительная информация по теме:
http://mathprofi.ru/linii_vtorogo_poryadka_ellips_i_okruzhnost.html
http://mathprofi.ru/giperbola_i_parabola.html

+ поищите в Яндексе и Гугле
"пересечение двух эллипсов"
"площадь пересечение двух эллипсов"

Александр, то есть прямая, проходящую через фокус параболы, которая фиксирует точки параболы симметричные относительно фокуса будет задана уравнением x=1,5k?
а вторая прямая, которая проходит через фокус параболы, фиксирует точки параболы симметричные относительно треугольника, стороной которого является искомая прямая, а третья вершина находится на оси симметрии, площадь же треугольника равна 10 ед.? я нарисовала рисунок, эта линия параллельна прямой
y=x или нет, подскажите, как составить ее уравнение?

Уравнение прямой на плоскости можно составить следующими способами:
http://mathprofi.ru/uravnenie_pryamoi_na_ploskosti.html
насколько я понял, две вершины треугольника - это симметричные точки M1, M2, а третья вершина M3 лежит на прямой, которая проходит через фокус и параллельна оси OX (ось симметрии параболы); третью вершину можно найти исходя из формулы площади треугольника S=1/2 * |M1M2| * h (здесь нужно найти |M1M2| и затем h - расстояние от фокуса до 3-й вершины); далее используем формулу расстояния от M3 до прямой M1M2:
http://mathprofi.ru/zadachi_s_pryamoi_na_ploskosti.html
формально получится 2 точки, из которых следует выбрать подходящую.
Треугольник однозначно определяется 3 точками, но если его требуется записать неравенствами, то смотрите пункт 11 статьи:
http://mathprofi.ru/kak_nauchitsa_reshat_zadachi_po_geometrii.html