Задача странная





Здравствуйте! Столкнулся с тяжелой для меня задачей, не пойму как решать. В общем дана окружность уравнение которой надо найти. Знаем что окружность проходит через начало координат О(0:0). Даются 2 касательные уравнения которых: 4х —Зу + 12=0, Зх +6y—12= 0. Вот и все:(

 

 


Всего: 2 комментария.
Добавить комментарий

Александр Емелин    12.03.2025 в 20:00
Здравствуйте, для решения задачи нужно найти радиус окружности, и на самом деле достаточно знать одну касательную. Берём любую касательную и составляем уравнение нормали (используя точку (0;0), т. к. любая нормаль проходит через центр окружности). Далее находим точку пересечения касательной и нормали и расстояние от начала координат до этой точки, т е. радиус. Уроки по теме:
http://mathprofi.ru/kak_naiti_uravnenie_normali.html
http://mathprofi.ru/zadachi_s_pryamoi_na_ploskosti.html

Александр Емелин    12.03.2025 в 20:01
Возможно, есть ещё какой-то способ, связанный с использованием двух касательных и геометрических свойств окружности.