Практикум Теория Вероятностей. Задача 23





"У Васи дома живут четыре кота, каждый из которых после завтрака случайным образом может выйти на прогулку или остаться дома. Какова вероятность того, что завтра после завтрака уйдут гулять 2 кота."

То, как мы находим общее количество исходов - понятно.

Не могу понять, почему мы используем формулу выбора сочетаний 2ух из 4ёх... Интуитивно ответ подходит, но суть понять не могу. Мы же не 2-ух  разных котов выбираем из мешка  и подсчитывает количество всех возможных вариантов выбора.

 

 


Всего: 6 комментариев.
Добавить комментарий

Александр    04.12.2020 в 18:08
Что-то начинает проясняться. Мы подсчитываем количество позитивных исходов... Иными словами: коколичество комбинаций относительно общего количества комбинаций... Но как бы изменилось решение, если бы мы знали, что коты ленивые :) и выходят гулять только один раз из трёх...

Александр    04.12.2020 в 18:20
Сам и отвечу. Получается 6/27 = 2/9. Верно?

Александр Емелин    05.12.2020 в 12:03
Здравствуйте, Александр. Да, здесь происходит прямой подсчёт благоприятствующих исходов: С(2 из 4) = 6 способами можно выбрать двух котов из четырёх, которые могут уйти на прогулку. Если представить, что коты разноцветные (белый, чёрный, рыжий, полосатый), то легко перечислить все возможные пары.

Александр Емелин    05.12.2020 в 12:17
Да, Александр, спасибо - здесь в условие нужно добавить, что вероятность выхода на прогулку каждого кота равна 1/2. Тогда каждый из 16 вариантов равновероятен, и мы можем применить классическое определение вероятности. Если же коты ленивые или очень ленивые, то решение будет другим.

Александр Емелин    05.12.2020 в 12:27
В случае ленивыми котами следует использовать формулу Бернулли:
P(2 из 4) = С(2 из 4) * (1/3)^2 * (2/3)^2 =6 * 1/9 * 4/9 = 8/27

Александр    07.12.2020 в 16:00
Александр, спасибо за ответ!
Спасибо за ваши уроки! Приобрёл несколько интенсивов. Нравится практикоореиентированность - не так скучно, как учить сухую теорию.