Выкладываю свои старые лекции (вперемешку с семинарами и задачами), может пригодятся кому-нибудь:

https://drive.google.com/open?id=1H21FNdtOHpNcNEXVEHkdXA5hM5zyUW0m

"Линейная алгебра и функции нескольких переменных".

Темы:

Линейное пространство Арифметические векторы Свойства линейного пространства Линейная зависимость Свойства систем векторов Базис ЛП Размерность ЛП Преобразование координат вектора при изменении базиса. Матрица перехода Свойства матрицы перехода Линейные подпространства Линейная оболочка Евклидово пространство Неравенство Коши-Буняковского Процесс ортогонализации. Процесс ортогонализации Грамма-Шмидта Ортогональный и ортонормированный базис Вычисление скалярного произведения и нормы в ортогональном базисе Формулы Эйлера-Ферье (вычисление координат вектора в ортогональном и ортонормированном базисе) Линейный оператор Матрица линейных операторов Собственные векторы и собственные числа Квадратные формы Критерий Сильвестра Производные сложной функции Касательная плоскость. Нормаль. Линия уровня. Градиент Экстремум ФНП Производная по направлению Формула Тейлора 

Загрузил фотографию в качестве примера: