В работе было проведено исследование системы на полную управляемость и полную наблюдаемость и решена задача оптимальной стабилизации. Результаты решения задачи оптимальной стабилизации были подтверждены численным исследованием модели: графическую визуализацию полученных результатов обеспечивают программы, написанные с помощью математического пакета Maple.