Очень интересная задачка, первый раз встречаю. А решение очень простое - приложил doc-файл выше. Если возникнут вопросы по решению, изучите геометрический смысл определенного интеграла:
http://mathprofi.ru/vychislenie_ploshadi_c_pomoshju_opredelennogo_integrala.html
Успехов!

Большое вам спасибо!

Непонятен только один момент. Когда вы находили площадь закрашенную красным цветом то откуда появилась -3 после интеграла ?

А ой простите, я понял почему там -3 :)