Принцип точно такой же. Из исходного уравнения переносим все, кроме третьей производной вправо:
y'''=xy''-(x-2)y'-y
Находим y'''(x0), затем дифференциируем уравнение по иксу:
y''''=y''+xy'''-y'-(x-2)y''-y'
Находим y''''(x0), дифференциируем еще раз:
y'''''=y'''+y'''+xy''''-y''-y''-(x-2)y'''-y''
Находим y'''''(x0) и записываем ответ в виде ряда Тейлора.