Задача 3.6Д из Кострикина. Необходимо определить четность перестановки:

1   2   3  ................. n-1   n

2   4   6 .... 1   3   5 ...........

Ответ: (-1)^[(n+2)/2]

Помогите выйти на ответ. Простенькие способы типа подсчета инверсий или степеней циклов тут явно не подходят :( .Мне будет достаточно намека, правила или формулы...