Здравствуйте, Константин.
Неравенство Чебышева справедливо для любого закона распределения случайной величины и имеет больше теоретическое значение. На практике оно даёт, как правило, "слабое" приближение, часто - тривиальное (например, о том, вероятность больше нуля).

В данной задаче, по вашему мнению, его было целесообразно применить?

Да, возможно, здесь вполне оправдано допущение о нормальном законе распределения, вот целая дискуссия по поводу этой задачи (ИДЗ 18.2, №4.7), где предложено даже три решения (ввиду нечёткости условия):
http://e-science.ru/node/119695
однако, время горения лампочек (тех или иных) в действительности может быть распределено и по какому-нибудь другому закону (экспоненциальному, например), и поэтому я не стал делать допущений, которые явно не сформулированы в условии.

Тем не менее, при наличии времени я дополню свой файл вторым вариантом решения, большое спасибо!