Мастер-класс для учителей « Числовая окружность - основная составляющая тригонометрии” В сложном, что так не любят учить ребята, найти простое и запомнить. В школьном курсе математики возможны различные варианты введения тригонометрических функций. Одним из них является введение тригонометрической функций с помощью единичной окружности. Вся цель в том, чтобы: НАУЧИТЬСЯ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЕДИНИЧНУЮ ОКРУЖНОСТЬ ВМЕСТО ЗАУЧИВАНИЯ ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ. Необходимо научить учащихся использовать макеты единичной окружности. Предлагаю использовать для начала три макета единичной окружности. Проекцию градусных величин на ось Х будем называть cosa. Проекцию на ось У будем называть sina. cos450 =√2/2 sin450 =√2/2 cos900=0 sin900=1 cos1350=-√2/2 sin1350=√2/2 cos1800=-1 sin1800=0 cos2250=-√2/2 sin2250=-√2/2 cos2700= 0 sin2700=-1 cos3150= √2/2 sin3150=-√2/2 cosa3600= sin3600= I Макет : Разобьём каждую четверть единичной окружности на углы в 450. Всего таких углов будет восемь. Откуда появилось значения √2/2,? Так как треугольник прямоугольный с острым углом в 45 градусов, а гипотенуза – радиус единичной окружности, то х2+х2=1 2х2 = 1 х = √2/2 Обратимся к прямоугольному треугольнику с острым углом в 45 градусов. II Макет Разделим окружность на углы в 60 градусов, таких углов будет 6 Проекцию градусных величин на ось Х будем называть cosa. Проекцию на ось У будем называть sina.сos600 =1/2 sin600 =√3/2 cos1200= -1/2 sin1200=√3/2 cos1800=-1 sin1800=0 cos2400=-1/2 sin2400= -√3/2 cos3000=1/2 sin3000= -√3/2 cos3600= 1 sin3600=0