Непонятка в статье




В общем, у меня возник вопрос. На одном скриншоте говорится, что всего есть три правила про непрерывность функции в точке. И второе правило гласит, что односторонние пределы должны быть равны и конечно, то есть существовать общий предел. На в статье про производную говорится, что y=|x| непрерывна, но не дифференцируема. И объясняется это тем, что односторонние пределы не равны и нет общего предела. Скажите, в чем тут противоречие?
  • Автор сообщения: George

Всего: 2 комментария.
Добавить комментарий

Александр Емелин    13.05.2022 в 15:33
Непрерывность и дифференцируемость - это разные понятия. На скриншоте, который вы приложили, речь идёт о пределах отношения дельтаY/дельтаX, а не о пределах самой функции.

Александр Емелин    13.05.2022 в 16:30
Предел Y и предел дельтаY/дельтаX - это разные пределы. Точно так же, как, например, различны пределы lim(x) и lim(2x-1)