В методическом пособии излагаются основы математического анализа: предел последовательности, предел функции, дифференцирование функций одного переменного. Изложение основано на курсе лекций автора для студентов прикладного отделения института математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета и соответствует материалу первого семестра. Для преподавателей, студентов и старшеклассников.