Задача





Некий кладоискатель приобрел у сомнительного продавца карту, на которой обозначено место крушения корабля с 2 тоннами золота. Вероятность того, что карта подлинная - 42 процента. Для организации экспедиции к месту кораблекрушения кладоискателю необходимо собрать 1 млн Евро. Кладоискатель выпустил 1200 акций по 1000 Евро. Вероятность того, что удастся собрать нужную сумму за счет продажи акций, составляет 30 процентов. Если нужная сумма не собрана, то кладоискатель возвращает по 950 Евро за акцию. Если нужная сумма собрана, то организуется экспедиция, вероятность неудачи которой из-за обстоятельств, не связанных с подлинностью карты, составляет 50 процентов. Имеет ли смысл некоему акционеру покупать акции кладоискателя, если в случае успеха предприятия кладоискатель забирает себе половину вырученной от продажи найденного золота сумму, а продажная цена золота состовляет 10000 Евро за 1 Кг? Ps сломал голову, как можно давать такое на экзамен? если сравнивать с банковским кредитом то выгодно, т.к. доходность 1000%, но насколько я понимаю необходимо указать какое оптимальное количество акций приобрести. Дуристика в общем. Хотя может это типовое задание... Надеюсь на Вашу помощь!


Всего: 3 комментария.
Добавить комментарий

Александр Емелин    25.03.2016 в 00:06
:D:D:D Вы не в Голландии учитесь?

Но решение тут есть - по теореме умножения вероятностей независимых событий:
0,3*0,5*0,42 = 0,063 - вероятность того, что клад будет найден.
Тогда выручка от продажи 2 тонн золота составит:
2000 * 10000 = 20 000 000 евро из которых в фонд дивидендов уйдёт половина:
10 000 000 евро
Предположим "самый дешёвый" сценарий - когда проданы все 1200 акций. В этом случае доход на каждую акцию (вложенные 1000 евро) составит:
10 000 000 / 1200 = 8333,33 евро
И расклады у инвестора на 1 акцию таковы:
с вероятностью 0,063 он получает прибыль в 7333, 33 евро;
с вероятностью 0,7 убыток в 50 евро (когда сумма на экспедицию не собрана);
и с вероятностью 0,237 - убыток составит в 1000 евро (сумма на экспедицию собрана, но клад не найден).
Вычислим средневероятностную прибыль:
0,063 * 7333,33 плюс 0,7 * (-50) плюс 0,237 * (-1000) = 224,65 евро на каждую вложенную тысячу.

Таким образом, средневероятностная прибыльность данной инвестиции составляет примерно 22,5%
И тут каждый решает сам - стОит ли игра свеч. Вероятность "сорвать банк" составляет примерно 1 к 16 (100/6,3)

З.Ы. С вас причитается :)

Андрей    25.03.2016 в 11:39
Спасибо огромное!
Разложили задачу по полочкам:)
1 вопрос только по решению: почему он получит прибыль в 50 Евро? (если экспедиция не соберется то вернут 950 Евро, при вложенных 1000 Евро за акцию)
Может тут должен быть убыток в 50 Евро с вероятностью 0,7?
С меня причитается в любом случае, благодаря Вашему труду я могу уверенно идти сражаться с преподавателем!

Александр Емелин    25.03.2016 в 12:25
Прошу прощения, "подклинило" - пост поправил