Туннельный эффект

Предположим, что имеется потенциальный барьер высотой , превышающей энергию частицы. Может ли частица, находясь слева от барьера, оказаться справа от него без получения энергии извне? Классическая механика дает отрицательный ответ — классическая корпускула не может "пройти" под барьером, так как в этом случае полная энергия частицы оказалась бы меньше ее потенциальной энергии.

Для микрообъектов этот запрет снимается соотношением неопределенностей . Микрообъект может "просачиваться" через потенциальный барьер — это явление известно как туннельный эффект.

Соотношение неопределенностей  говорит нам следующее: на очень коротких промежутках времени энергия системы не может быть определена точно. Возникает неопределенность .

Что это значит для частицы у барьера?

Частица как бы "одалживает" у вакуума энергию  на очень короткое время  Если эта "одолженная" энергия  плюс ее собственная энергия  станут больше высоты барьера, то она получает возможность преодолеть его. Но так как это нарушение закона сохранения энергии, оно может длиться лишь очень недолго  За это время частица должна успеть "проскочить" барьер.

Если барьер слишком широкий, частица не успевает его пройти за отведенное время "взаймы", и вероятность туннелирования резко падает.

Ключевые особенности туннельного эффекта

Вероятностный характер: Мы не можем сказать, пройдет конкретный электрон через барьер или нет. Мы можем рассчитать только вероятность этого события.

 

Зависимость от параметров барьера: Вероятность туннелирования P экспоненциально зависит от ширины и высоты  барьера:

 

 

 

Чем шире и выше барьер   – тем вероятность меньше.

Чем массивнее частица (m) – тем вероятность меньше (поэтому для макрообъектов туннельный эффект практически ненаблюдаем).

Примеры из реального мира

Туннельный эффект — не абстракция, а основа многих современных технологий и природных явлений.

Сканирующий туннельный микроскоп (СТМ):

Острый металлический зонд подводится к поверхности образца на расстояние ~1 нм.

Между зондом и поверхностью возникает потенциальный барьер.

При приложении напряжения электроны туннелируют через вакуумный зазор.

Измеряя туннельный ток, который чрезвычайно чувствителен к расстоянию, можно с атомарной точностью построить карту рельефа поверхности. За это изобретение в 1986 году была присуждена Нобелевская премия.

Туннельный диод:

Полупроводниковый прибор, в котором используется туннелирование электронов через очень тонкий p-n переход.

Обладает уникальными высокочастотными свойствами.

Радиоактивный альфа-распад:

Альфа-частица (два протона и два нейтрона) внутри ядра удерживается мощными ядерными силами (потенциальный барьер).

С точки зрения классической физики, у нее недостаточно энергии, чтобы вырваться наружу.  

Но благодаря туннельному эффекту существует вероятность того, что она "просочится" сквозь этот барьер. Именно так происходит альфа-распад тяжелых ядер.

Работа Солнца и звезд (термоядерный синтез):

Два протона в ядре Солнца отталкиваются друг от друга из-за кулоновского барьера.

 

Их кинетической энергии от температуры в 15 миллионов градусов недостаточно для классического преодоления этого барьера и слияния.

Туннельный эффект позволяет им сблизиться на расстояние, где начинают действовать ядерные силы, и запустить реакцию синтеза. Без туннельного эффекта наше Солнце бы не светило.