На днях было интересно разобрать работу Индера Танежи: Crazy Sequential Representation: Numbers from 0 to 11111 in terms of Increasing and Decreasing Orders of 1 to 9 (Сумасшедшее последовательное представление: числа от 0 до 11111 в порядке возрастания и убывания от 1 до 9), в которой проблемное число 10958 осталось без решения. 

«Натуральные числа от 0 до 11111 записываются от 1 до 9 двумя разными способами. Первый в порядке возрастания от 1 до 9, а второй в порядке убывания. Это делается с помощью операций сложения, умножения, вычитания, потенцирования и деления. В обоих случаях нет пропущенных чисел, кроме одного, т. е. 10958 в возрастающем случае».  

Мэтт Паркер уже разбирал эту тему и привел решение с использованием конкатенации. Тем самым, получил замечательное решение:

10958 = 1 × (2‖3) + (((4 × 5 × 6) ‖ 7) + 8) × 9                                   

Alexandr Uhodi так же привел свое решение, где в условии уже запрещалось использовать конкатенации, но при этом использовал субфакториал. Тем не менее получил новое решение:

!3 = 2

10958 = 12 + !3 + 456 × (7 + 8 + 9)

Мне тоже стало интересно решение этой проблемы. Взяв за основу разбор числа 10959 с работы Танежи, можно было заметить решение с помощью супер-факториала:

sf(3) = 1! × 2! × 3! = 12

10958 = 1 × 2 + (sf(3) + 456 × (7+8+9))

P.s. работа Танежи https://arxiv.org/abs/1302.1479, у него довольно много остальных интересных работ.