Вопрос А. Емелину по статье с о дифурах
Выбор региона:
-
Все регионы
-
Россия
- Москва
- Санкт-Петербург
- Адыгея
- Башкортостан
- Бурятия
- Алтай
- Дагестан
- Ингушетия
- Кабардино-Балкария
- Калмыкия
- Карачаево-Черкесия
- Карелия
- Коми
- Марий Эл
- Мордовия
- Саха (Якутия)
- Северная Осетия
- Татарстан
- Тыва (Тува)
- Удмуртская Республика
- Хакасия
- Чеченская Республика
- Чувашская Республика
- Алтайский край
- Краснодарский край
- Красноярский край
- Приморский край
- Ставропольский край
- Хабаровский край
- Амурская область
- Архангельская область
- Астраханская область
- Белгородская область
- Брянская область
- Владимирская область
- Волгоградская область
- Вологодская область
- Воронежская область
- Ивановская область
- Иркутская область
- Калининградская область
- Калужская область
- Кемеровская область
- Камчатская область
- Кировская область
- Костромская область
- Курганская область
- Курская область
- Ленинградская область
- Липецкая область
- Магаданская область
- Московская область
- Мурманская область
- Нижегородская область
- Новгородская область
- Новосибирская область
- Омская область
- Оренбургская область
- Орловская область
- Пензенская область
- Пермский край
- Псковская область
- Ростовская область
- Рязанская область
- Самарская область
- Саратовская область
- Сахалинская область
- Свердловская область
- Смоленская область
- Тамбовская область
- Тверская область
- Томская область
- Тульская область
- Тюменская область
- Ульяновская область
- Челябинская область
- Ярославская область
- Еврейская авт. область
- Ненецкий АО
- Ханты-Мансийский АО
- Чукотский АО
- Ямало-Ненецкий АО
- Забайкальский край
- Украина
- Белоруссия
- Грузия
- Туркмения
- Узбекистан
- Таджикистан
- Молдавия
- Киргизия
- Казахстан
- Армения
- Азербайджан
- США
- Израиль
- Чехия
- Германия
- Литва
- Эстония
- Латвия
- Другие регионы
- Без региона
-
Россия
27 апреля 2019 в 14:22 | 56137 | Россия / Московская область
Александр, добрый день.
Не знаю, правильно ли писать сюда, чтобы задать вопрос. В принципе ответ может быть полезен и другим.
Во второй статье по диффурам "Однородные дифференциальные уравнения первого порядка" вы начинаете говорить: Если в ходе преобразований мы «сбрасываем» множитель (не константу) в знаменатель, то РИСКУЕМ потерять решения! (ссылка http://mathprofi.ru/odnorodnye_diffury_pervogo_poryadka.html)
Продолжаю цитату:
"И на самом деле с этим мы столкнулись в первом же примере вводного урока о дифференциальных уравнениях. В процессе решения уравнения «игрек» оказался в знаменателе: , но , очевидно, является решением ДУ и в результате неравносильного преобразования (деления) есть все шансы его потерять! Другое дело, что оно вошло в общее решение при нулевом значении константы. Сброс «икса» в знаменатель тоже можно не принимать во внимание, т.к. не удовлетворяет исходному диффуру."
Мой вопрос: Почему " не удовлетворяет исходному диффуру."? Это не очевидно.
Мы же можем подставить в уравнение x=0 и у нас при y=0 будет верное решение. Разъясните, пожалуйста.
С уважением,
Рубцов Роман
- Картинка: 2807_f_44_vopros-a.-emelinu-po-state-s-o-difurah.png
- Содержание файла: Другое
|
Каждому решению ДУ соответствует некоторая геометрическая линия.
Уравнению y=0 геометрически соответствует ось OX, и она является решением. Уравнению x=0 геометрически соответствует ось OY, и она решением НЕ является. При подстановке x=0 в исходное ДУ получаем:
0=y - неверное равенство, т.к. оно справедливо только при y=0 - геометрически это точка с координатами (0; 0) и она входит в решение y=0 (ось OX).