Решение задачи Чудесенко ТВ и МС Задача 1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит N; б) произведение числа очков не превосходи N; в) произве- дение числа очков делится на N. N=8 Решение. Введем событие A = (Сумма числа очков на обеих костях не превосходит N = 8 ). Найдем вероятность события A по классическому определению вероятности: P m n = , где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события A , а n – число всех элементарных равновозможных исходов. Составим таблицу всех возможных комбинаций очков при броске двух костей и соответствующих сумм: 1-ая кость / 2-ая кость 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 Получаем: n = 36 - всего различных комбинаций при броске костей (на первой кости вы- падает одно из шести чисел и на второй кости выпадает одно из шести чисел). m = 26 - количество комбинаций, в которых сумма не более 8 (см. выделенные красным числа в таблице). Таким образом, искомая вероятность 26 13 ( ) . 36 18 m P A n = = = Введем событие B = (Произведение очков на обеих костях не превосходит N = 8 ). Найдем вероятность события B по классическому определению вероятности: P m n = , где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n – число всех эле- ментарных равновозможных исходов. Составим таблицу всех возможных комбинаций очков при броске двух костей и соответствующих произведений: 1-ая кость / 2-ая кость 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 Получаем: n = 36 - всего различных комбинаций при броске костей (на первой кости вы- падает одно из шести чисел и на второй кости выпадает одно из шести чисел). m =17 -