Научись решать за несколько дней!

Практикум по теории вероятностей

Научись решать в считанные дни!



2.4.2. Вероятность попадания в промежуток


Вероятность того, что случайная величина примет значение из некоторого промежутка рассчитывается ещё проще, чем для дискретной случайной величины. Здесь нет никакой Санта-Барбары: отрезок ли  нам дан, полуинтервал  или интервал , соответствующую вероятность можно вычислить по единой формуле:

, и в следующем параграфе мы обоснуем это утверждение.

Например:
 – вероятность того, что случайная величина примет какое-либо значение из отрезка . И точно такими ми же будут вероятности  (скоро будет понятно, почему).

 – вероятность того, что случайная величина примет значение из отрезка ;

 – вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала ;

и так далее.

Наверное, вы заметили, что на участках одинаковой длины результаты получились разными: . И возникает вопрос: как оценить «концентрацию» вероятностей на различных промежутках? – ведь функция распределения  характеризует накопление вероятностей по мере увеличения , и каждый раз вычислять  что-то неохота.

Эффективный ответ на поставленный вопрос даёт:

2.4.3. Функция ПЛОТНОСТИ распределения вероятностей

2.4.1. Функция распределения непрерывной случайной величины

| Оглавление |



Полную и свежую версию этой книги в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.

Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин




© mathprofi.ru / com, 2010-2022, Высшая математика – просто и доступно!