Научись решать за несколько дней!

Практикум по теории вероятностей

Научись решать в считанные дни!



1.1. Понятие теории вероятностей


Первое и очень важное. Что изучает эта наука? Многим в голову наверняка пришли мысли вроде «вероятность дождя велика», «вероятность выигрыша в лотерею мала», «орёл и решка выпадают с вероятностью 50 на 50» и т.п. Но тогда сразу возникает вопрос, при чём здесь наука? Пожалуйста, прямо сейчас возьмите в руки монету и скажите, какой гранью она выпадет после броска? …совсем не похоже на теорию – скорее какое-то гадание….

И действительно, обывательское понимание вероятности больше смахивает на некое предсказание, часто с изрядной долей мистицизма и суеверий. Теория же вероятностей изучает вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий. То есть, у неё нет цели что-либо угадать, например, результат броска той же монеты в единичном эксперименте. Однако если одну и ту же монету в одинаковых условиях подбрасывать сотни и тысячи раз, то будет прослеживаться чёткая закономерность, описываемая вполне жёсткими законами.

Другой пример. Вокруг нас летают молекулы воздуха. Некоторые из них движутся быстро, некоторые не очень, а некоторые – с низкой скоростью. Совершенно понятно, что не имеет смысла угадывать скорость отдельно взятых молекул; но их массовый учёт находит самое широкое применения в физических исследованиях. Обратите внимание, что самолёты «умеют» летать, газовые и паровые котлы обычно не взрываются, а чайники при кипении не скачут по кухне. За многими и многими, казалось бы, обыденными фактами и событиями кроются серьёзные вероятностно-статистические расчёты!

Или пример попроще. Если вы приобретёте лотерейный билет, то вряд ли что-то выиграете и совсем невероятно, что сорвёте крупный куш. Но организатор лотереи при случайном розыгрыше тиража (извлечение пронумерованных шариков и т.п.) гарантированно и с высокой точностью знает, сколько билетов выиграют и проиграют, что очень важно для распределения призового фонда. Ровно так же научно обоснована житейская фраза «всё равно ничего не выиграю». И мы обязательно рассмотрим «секреты» выигрыша в лотереи и азартные игры!

Да, кстати подумайте ещё над одной насущной задачей: многие из нас за жизнь сдают десятки экзаменов, и практически всегда имеет место следующая ситуация: часть вопросов студент знает, а другую часть… плохо с ней:( В каком случае вероятнее сдать экзамен – если идти «в первых рядах», «в серединке» или если зайти в аудиторию в числе последних?
…изучаем теорию вероятностей!

И сначала мы познакомимся с основными понятиями этого предмета.

Начинаем:

1.2. События и их вероятности

| Оглавление |



Полную и свежую версию этой книги в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.

Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин




© mathprofi.ru / com, 2010-2022, Высшая математика – просто и доступно!