Научись решать за несколько дней!

Практикум по теории вероятностей

Научись решать в считанные дни!



Теорвер – краткий курс для начинающих


Настоящая книга позволит вам в самые короткие сроки (3 дня - неделя) освоить азы комбинаторики и теории вероятностей и научиться решать наиболее распространённые задачи по теме. Материал предназначен для студентов-заочников и других читателей, которые хотят максимально быстро освоить практику.

Оглавление

1. Случайные события

1.1. Понятие теории вероятностей

1.2. События и их вероятности

– Виды событий
– Совместные и несовместные события. Противоположные события. Полная группа
– Сложение и умножение событий
– Вероятность события
– Принцип практической невозможности маловероятных событий
– Сумма вероятностей событий, которые образуют полную группу
– Мама мыла раму

1.3. Основы комбинаторики

– Перестановки, сочетания и размещения без повторений
– Перестановки
– Сочетания
– Размещения
– Правило сложения и правило умножения комбинаций
– Перестановки с повторениями
– Сочетания с повторениями
– Размещения с повторениями

1.4. Классическое определение вероятности

1.5. Геометрическое определение вероятности

1.6. Теоремы сложения и умножения вероятностей

– Теорема сложения вероятностей несовместных событий
– Зависимые и независимые события
– Теорема умножения вероятностей независимых событий
– Задачи на теоремы сложения и умножения
– Условная вероятность
– Теорема умножения  вероятностей зависимых событий

1.7. Формула полной вероятности

1.8. Формулы Байеса

1.9. Независимые испытания и формула Бернулли

1.10. Формула Пуассона

1.11. Локальная теорема Лапласа

1.12. Интегральная теорема Лапласа

1.13. Относительная частота события и статистическая вероятность


2. Случайные величины

2.1. Понятие и виды случайных величин

2.2. Дискретная случайная величина

– Закон распределения дискретной случайной величины
– Математическое ожидание дискретной случайной величины
– Дисперсия дискретной случайной величины
– Среднее квадратическое отклонение
– Формула для нахождения дисперсии
– Многоугольник распределения
– Функция распределения случайной величины
– Вероятность попадания в промежуток
– Контрольное задание

2.3. Наиболее распространённые дискретные распределения

– Геометрическое распределение вероятностей
– Биномиальное распределение вероятностей
– Распределение Пуассона
– Гипергеометрическое распределение вероятностей

2.4. Непрерывная случайная величина

– Функция распределения непрерывной случайной величины
– Вероятность попадания в промежуток
– функция ПЛОТНОСТИ распределения вероятностей
– Как вычислить математическое ожидание и дисперсию НСВ?

2.5. Распространённые виды непрерывных распределений

– Равномерное распределение вероятностей
– Показательное распределение вероятностей
– Нормальный закон распределения вероятностей


3. Решения и ответы , а также Приложения доступны в полной версии.



Полную и свежую версию этой книги в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.

Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин




© mathprofi.ru / com, 2010-2021, Высшая математика – просто и доступно!