В общем, у меня возник вопрос. На одном скриншоте говорится, что всего есть три правила про непрерывность функции в точке. И второе правило гласит, что односторонние пределы должны быть равны и конечно, то есть существовать общий предел. На в статье про производную говорится, что y=|x| непрерывна, но не дифференцируема. И объясняется это тем, что односторонние пределы не равны и нет общего предела. Скажите, в чем тут противоречие?
Полезная информация на темы: "Равномерная сходимость последовательностей и рядов", "Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов", "Степенные ряды", "Интеграл Римана, зависящий от параметра", "Несобственные интегралы, зависящие от параметра", "Интегралы Эйлера ":
Математический анализ -> вычисление интегралов -> методичка;
Самарский государственный технический университет, факультет прикладной математики и информатики, Самара, 2013:
Сборник различных задач по теме "Неопределённый интеграл", с ответами. Используется для самостоятельной дополнительной подготовки к контрольной работе по математическому анализу:
Начала математического анализа. Интегралы и ряды. Л.Н. Знаменская
Глава 1. Ряды Фурье
Глава 2. Интегралы, зависящие от параметров
Глава 3. Обобщённые функции
Готовый модуль по теме: ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ - пределы, непрерывность, производные, функции и графики. Вариант 3:
Высшая математика – просто и доступно! 
Непонятка в статье
В общем, у меня возник вопрос. На одном скриншоте говорится, что всего есть три правила про непрерывность функции в точке. И второе правило гласит, что односторонние пределы должны быть равны и конечно, то есть существовать общий предел. На в статье про производную говорится, что y=|x| непрерывна, но не дифференцируема. И объясняется это тем, что односторонние пределы не равны и нет общего предела. Скажите, в чем тут противоречие?
Комментариев: 2