Практикум Теория Вероятностей. Задача 39





Рещаю задачу 39 из практикума. С самой задачей вопросов нет - всё элементарно. Вопрос в другом: как бы следовало решать задачу, если условие бы стояло так: "какова вероятность вытащить хотя бы одну стандартную деталь?" И на ум приходит решение через сложение вероятностей вытащить все стандартные детали и ни одной стандартной детали, а потом вычесть эту сумму из единицы.

Это тоже понятно, не понятно, почему я не могу применить правило сложения вероятностей? Или из 1ого ящика, или из 2ого ящика или из 3его... Тогда сумма вероятностей будет > 1. В чём тут логическая ошибка?


Всего: 3 комментария.
Добавить комментарий

Александр    18.12.2020 в 10:26
Кажется, начинаю понимать. Эти события совместные, верно? То есть наступление того, что я вытащу 1 стандартную деталь из одного ящика не исключает того факта, что я вытащу стандартную деталь и из второго ящика. Верно я понимаю?

Александр Емелин    18.12.2020 в 13:24
Здравствуйте, Александр.
В этом случае рациональнее сначала найти вероятность того, что все три детали будут нестандартными: для этого нужно ПЕРЕМНОЖИТЬ вероятности
2/10 * 3/10 * 1/10 (Правило И).
Условию "хотя бы одна деталь стандартная" соответствуют ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ комбинации (7 возможных вариантов), поэтому:
1 - 2/10 * 3/10 * 1/10 - вероятность того, что хотя бы одна деталь будет стандартная

Александр Емелин    18.12.2020 в 13:26
P.S. Для полного понимания внимательно изучите остальные задачи этого параграфа